aqui está um texto elaborado por nós do blog tudo tem limites abordando a pauta introdutória do livro :
– Cálculo: Um novo horizonte com origem em antigas raízes.
Dentro da atividade humana, encontram-se dois tipos de variáveis: controláveis e não-controláveis. Dentro dessas duas variações, ao entendermos quantitativamente como as variáveis não-controláveis respondem diretamente às controláveis, é possível fazer certas predições sobre o ambiente e então ganhar certo domínio sobre ele. O cálculo é uma das ferramentas mais importantes na matemática para conseguirmos atingir esse domínio. Conhecida também como matemática da variação, o cálculo é o ramo da matemática no qual se especifica em descrever a forma precisa na qual variações em uma variável se relacionam com variações em outra.
O cálculo participa muito do cotidiano da vida diária, onde inúmeras aplicações no campo de pesquisa dependem essencialmente das aplicações matemáticas do cálculo. Com esse ramo da matemática, podemos, junto de uma teoria de compactação de dados, compactar impressões digitais do FBI, sintetizar músicas, remover ruído de dados para pesquisas planetárias e moleculares, assim como, junto de outras aplicações, temos a possibilidade de poupar gastos e mortes de populações prevendo o tempo, e várias outras aplicações importantes para a vida, todas dependem necessariamente da matemática da variação.
Economia, Medicina, Astronomia e vários ramos da ciência vêm avançando graças a contribuição do cálculo, onde tal ramo tão importante para avanços da ciência, assim como para o conforto do ser humano possui raízes bem antigas da matemática, partindo do trabalho matemático de Arquimedes, para os princípios do cálculo feitos independentemente por Isaac Newton e Gottfried Leibniz para resolver problemas científicos e matemáticos, problemas estes (descobrir a reta Tg a uma curva genérica num dado ponto, descobrir área de uma região genérica bem como o comprimento de uma curva qualquer e volume de um sólido em geral, descobrir valor máximo e mínimo de uma quantidade, e descobrir velocidade e aceleração em um instante qualquer) que estão intimamente ligados pelos princípios fundamentais do cálculo e que todos eles envolvem de alguma forma, processos infinitos.
O cálculo, portanto, é um ramo cujas raízes se originaram há muito tempo atrás, e é uma das aplicações matemáticas mais importantes atualmente para o cotidiano de nossa vida, e para aplicações e avanços da ciência moderna.
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